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科目： 來源： 題型：

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已知某校在一次考試中，5名學生的數學和物理成績如表：

學生的編號i	1	2	3	4	5
數學成績x	80	75	70	65	60
物理成績y	70	66	68	64	62

（Ⅰ）若在本次考試中，規定數學成績在70以上（包括70分）且物理成績在65分以上（包括65分）的為優秀，計算這五名同學的優秀率；
（Ⅱ）根據上表，利用最小二乘法，求出y關于x的線性回歸方程

∧

y

=

∧

b

x+

∧

a

，其中

∧

b

=0.36，試估計數學90分的同學的物理成績（四舍五入到整數）．

∧

y

=

∧

b

x+

∧

a

其中

∧

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

，

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

）

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如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為是矩形，PA⊥底面ABCD，E為棱PD的中點，AP=2，AD=3，且三棱錐E-ACD的體積為1．
（Ⅰ）求證：PB∥平面EC；
（Ⅱ）求直線EC與平面PAB所成角的正弦值．

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某同學在研究函數f（x）=

x2+1

+

x2-6x+10

的性質時，受到兩點間距離公式的啟發，將f（x）變形為f（x）=

(x-0)2+(0-1)2

+

(x-3)2+(0+1)2

，則f（x）表示|PA|+|PB|（如左圖），則 
①f（x）的圖象是中心對稱圖形；
②f（x）的圖象是軸對稱圖形；
③函數f（x）的值域為[

13

，+∞)；
④函數f（x）在區間（-∞，3）上單調遞減；
⑤方程f[f(x)]=1+

10

有兩個解．
上述關于函數f（x）的描述正確的個數為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且邊長為a的菱形，側面PAD是等邊三角形，且平面PAD⊥底面ABCD，G為AD的中點．
（1）求證：BG⊥平面PAD；
（2）求 點G到平面PAB的距離．

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數列{

1

2n-1

}的所有數按照從大到小，左大右小的原則寫成如右表所示的數表，已知第k行有2^k-1個數，第t行的第s個數（從左數起）記為A（t，s），則A（8，17）=

 

．