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科目: 來源: 題型:

已知定義在(-1,1)上的奇函數f(x).在x∈(-1,0)時,f(x)=2x+2-x
(1)試求f(x)的表達式;
(2)用定義證明f(x)在(-1,0)上是減函數;
(3)若對于x∈(0,1)上的每一個值,不等式t•2x•f(x)<4x-1恒成立,求實數t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

函數f(x)=1-
2
2x+1
在其定義域上是(  )
A、單調遞增的奇函數
B、單調遞增的減函數
C、偶函數且在(0,+∞)上單調遞增
D、偶函數且在(0,+∞)上單調遞減

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科目: 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2=25π,則圓心角30°所對的弧長為
 

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科目: 來源: 題型:

在2014-2015賽季的CBA(中國職業籃球)常規賽中,甲、乙兩隊要進行三場比賽,在三場比賽中,甲隊兩個主場一個客場,乙隊一個主場兩個客場,按以往多年的比賽統計,兩隊主客場的勝負概率如下表,按照比賽規定,每場勝隊得2分,負隊得1分(比賽結果只有勝負兩種可能,如果出現平局時就加時,直至分出勝負為止),設甲、乙兩隊最后所得的總分分別為ξ、η,且ξ+η=9.
主客場甲隊勝乙隊勝
甲對主場 
2
3
 
1
3
乙隊主場 
1
3
 
2
3
(1)甲隊得5分的概率;
(2)求ξ的分布列,并用統計學知識說明兩個隊的實力情況.

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科目: 來源: 題型:

如圖:AE、AD、BC分別切⊙O于E、D、F,若AD=18,則△ABC的周長為
 

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科目: 來源: 題型:

如圖:AE、AD、BC分別切⊙O于E、D、F,若AD=14,則△ABC的周長為
 

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科目: 來源: 題型:

直線l:y=ax+1與雙曲線C:3x2-y2=1相交于A,B兩點,O為坐標原點.
(1)a為何值時,以AB為直徑的圓過原點?
(2)是否存在實數a,使|
OA
|=|
OB
|且
OA
+
OB
=λ(2,1)?若存在,求a的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知異面直線a、b所成的角為60°,P為空間一點,則在空間中過P點且與直線a、b所成的角為60°的直線有且僅有
 
條.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分別是BC、PC的中點.
(Ⅰ)求證:AE⊥平面PAD;
(Ⅱ)若直線PB與平面PAD所成角的正弦值為
6
4
,求二面角E-AF-C的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知:正四棱錐S-ABCD的棱長均為13,E,F分別是SA,BD上的點,且SE:EA=BF:FD=5:8.
(1)求證:EF∥平面SBC;
(2)求四棱錐S-ABCD的體積.

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同步練習冊答案
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