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科目： 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=CD=PD，E，F，G分別為線段PC，PD，BC的中點，現將△PDC折起，使點P∉平面ABCD．求證：PA∥面EFG．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1(a＞b＞0)經過點M(1，

)，其離心率為

，經過點(0，

)，斜率為k的直線l與橢圓C相交于P、Q兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）設橢圓C與x軸正半軸、y軸正半軸分別相交于A、B兩點，則是否存在常數k，使得向量

與

共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=BC，∠ABC=90°，點E，F分別是棱AB，BB₁的中點，則直線EF和BC₁所成的角是（　�。�

A、45°	B、135°
C、60°	D、120°

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科目： 來源： 題型：

l是平面α外一條直線，過l作平面β，使α∥β，這樣的β（　�。�

A、只能作一個

B、至少可以做一個

C、不存在

D、至多可以作一個

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科目： 來源： 題型：

如圖：⊙O是ABC的內切圓，若∠DEF=55°，則∠BAC=

．

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科目： 來源： 題型：

下列說法中正確的是

．（填序號）
①“m＞5”是“

5-m

1-m

=1表示雙曲線”的充分不必要條件；
②已知P為雙曲線

=1上一點，F₁，F₂分別為雙曲線的左，右焦點，若|PF₁|=11，則|PF₂|=21或1；
③若在雙曲線

=1（a＞0，b＞0）右支上存在點P滿足|PF₁|=3|PF₂|，則雙曲線的離心率的范圍是（1，2]；
④直線3x-4y-4=0與雙曲線

=1有兩個不同的交點．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}是等差數列，數列{b_n}是各項均為正數的等比數列，a₁=b₁=1且a₂=b₁+1，a₃=b₃+1．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）設數列{b_n}的前n項和為S_n，求滿足S_n-

an+1

＞100的最小正整數n．

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科目： 來源： 題型：

給出以下命題，不正確的是（　�。�

A、如果兩條平行線中的一條與一個平面相交，那么另一條也和這個平面相交

B、如果直線a和直線b平行，那么直線a平行于經過b的所有的平面

C、如果a和b是異面直線，那么經過a有且只有一個平面與直線b平行

D、空間四邊形相鄰兩邊的中點連線，平行于經過另外兩條邊的平面

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科目： 來源： 題型：

已知m，n為異面直線，m?平面α，n?平面β，α∩β=l，則直線l（　　）

A、與m，n都相交

B、與m，n都不相交

C、與m，n中至少一條相交

D、至多與m，n中的一條相交

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科目： 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的焦距等于4

，它的一條弦所在直線方程是x-y+4=0，若此弦的中點坐標為（-3，1），求橢圓的方程．

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