Question

給出以下命題，不正確的是（　　）

• A、如果兩條平行線中的一條與一個平面相交，那么另一條也和這個平面相交
• B、如果直線a和直線b平行，那么直線a平行于經(jīng)過b的所有的平面
• C、如果a和b是異面直線，那么經(jīng)過a有且只有一個平面與直線b平行
• D、空間四邊形相鄰兩邊的中點連線，平行于經(jīng)過另外兩條邊的平面

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：常規(guī)題型,空間位置關(guān)系與距離

分析：由線面的位置關(guān)系可知，如果兩條平行線中的一條與一個平面相交，那么另一條也和這個平面相交；
當平面過直線a時，不成立；
在直線a上取一點作直線c∥b，從而確定一個平面；
利用中位線及線面平行的判定定理及即．

解答： 解：選項A：如果兩條平行線中的一條與一個平面相交，那么另一條也和這個平面相交，正確；選項B：如果直線a和直線b平行，那么直線a平行于經(jīng)過b的所有的平面，不正確，反例，當平面過直線a時；
選項C：如果a和b是異面直線，那么經(jīng)過a有且只有一個平面與直線b平行，正確，在直線a上取一點作直線c∥b，從而確定一個平面；
選項D：空間四邊形相鄰兩邊的中點連線，平行于經(jīng)過另外兩條邊的平面，利用中位線及線面平行的判定定理及即．
故選B．

點評：本題考查了空間中線線、線面的位置關(guān)系的判斷與應用，屬于基礎題．