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科目： 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（　　）

A、直角三角形	B、銳角三角形
C、鈍角三角形	D、不確定

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科目： 來源： 題型：

已知C：

=1（a＞b＞0）過點（1，

），且離心率為

．
（1）求橢圓方程；
（2）直線l過點（-1，0），與橢圓C相交于A、B兩點，且|AB|=

，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

某幾何體三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖都是等腰梯形，且上底長為2，下底長為4，腰長為

，則它的體積與表面積之比是

．

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科目： 來源： 題型：

已知平面α，β是兩個不重合的平面，其法向量分別為n₁，n₂，給出下列結論：
①若n₁∥n₂，則α∥β；
②若n₁∥n₂，則α⊥β；
③若n₁•n₂=0，則α⊥β；
④若n₁•n₂=0，則α∥β．
其中正確的是（　　）

A、①③

B、①②

C、②③

D、②④

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科目： 來源： 題型：

方程2sin2x=x-3的解有（　　）個．

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線

=1（a＞0，b＞0）中，若以其焦點為圓心，半實軸長為半徑的圓與漸近線相切，則其漸近線方程為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，點M是面對角線A₁B上的動點，則AM+MD₁的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，有下列四個命題：其中正確命題的序號是（　　）
①若m?β，α⊥β則m⊥α；
②若m?β，α∥β，則m∥α；
③若m⊥α，m⊥β，n⊥α，則n⊥β；
④若m∥α，m∥β，n∥α，則n∥β．

A、③④

B、①②

C、②④

D、②③

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科目： 來源： 題型：

已知f（α）=

sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+

π)

cos(-π-α)cos(-α+

π)

．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第四象限角，且cos（

3π

-α）=

，求f（α）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數列{a_n}的首項a₁=

，前n項和為S_n，滿足s₁、2s₂、3s₃成等差數列；
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=2-（

1+an

1-an+1

）），數列b_n的前n項和為T_n，求證：T_n＜

．

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