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【題目】已知在等比數列{an}中，＝2，，＝128，數列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且{}為等差數列．

（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；

（2）求數列{bn}的前n項和．

【題目】已知在平面直角坐標系中，圓的參數方程為（為參數）．以原點為極點，軸的非負半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系．

（1）求圓的普通方程及其極坐標方程；

（2）設直線的極坐標方程為，射線與圓的交點為（異于極點），與直線的交點為，求線段的長．

【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓E的長軸和短軸為對角線的四邊形的面積為.

（1）求橢圓E的方程；

（2）若直線與橢圓E相交于A，B兩點，設P為橢圓E上一動點，且滿足（O為坐標原點）.當時，求的最小值.

【題目】如圖，在底面為矩形的四棱錐中，平面平面.

（1）證明：；

（2）若，，設為中點，求直線與平面所成角的余弦值.

（1）已知小李2018年9月份上交的稅費是295元，10月份月工資、薪金等稅前收入與9月份相同，請幫小李計算一下稅率調整后小李10月份的稅后實際收入是多少？

（2）某稅務部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100位不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻率分布直方圖.

（ⅰ）請根據頻率分布直方圖估計該公司員工稅前收入的中位數；

（ⅱ）同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表，按調整后稅率表，試估計小李所在的公司員工該月平均納稅多少元？

【題目】已知矩形，，，將沿對角線進行翻折，得到三棱錐，則在翻折的過程中，有下列結論正確的有_____.

①三棱錐的體積的最大值為；

②三棱錐的外接球體積不變；

③三棱錐的體積最大值時，二面角的大小是60°；

④異面直線與所成角的最大值為90°.

【題目】如圖是某地區2000年至2016年環境基礎設施投資額（單位：億元）的折線圖．則下列結論中表述不正確的是( )

A. 從2000年至2016年，該地區環境基礎設施投資額逐年增加；

B. 2011年該地區環境基礎設施的投資額比2000年至2004年的投資總額還多；

C. 2012年該地區基礎設施的投資額比2004年的投資額翻了兩番 ；

D. 為了預測該地區2019年的環境基礎設施投資額，根據2010年至2016年的數據（時間變量t的值依次為）建立了投資額y與時間變量t的線性回歸模型，根據該模型預測該地區2019的環境基礎設施投資額為256.5億元.

【題目】已知函數f(x)＝ln (x＋1)－ －x，a∈R.

(1)當a>0時，求函數f(x)的單調區間；

(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－ (a∈Z)成立，求a的最小值．

【題目】如圖，在三棱柱ABC-中，平面ABC，D，E，F，G分別為，AC，，的中點，AB=BC=，AC==2．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；

（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；

（Ⅲ）證明：直線FG與平面BCD相交．

【題目】在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –．

（Ⅰ）求∠A；

（Ⅱ）求AC邊上的高．