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【題目】給定數列，記該數列前項中的最大項為，即，該數列后項中的最小項為，記，；

（1）對于數列：3，4，7，1，求出相應的，，；

（2）若是數列的前項和，且對任意，有，其中為實數，且，.

（ⅰ）設，證明：數列是等比數列；

（ⅱ）若數列對應的滿足對任意的正整數恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】節能環保日益受到人們的重視，水污染治理也已成為“十三五”規劃的重要議題．某地有三家工廠，分別位于矩形的兩個頂點、及的中點處，，，為了處理三家工廠的污水，現要在該矩形區域上（含邊界），且與、等距離的一點處，建造一個污水處理廠，并鋪設三條排污管道、、．設∠BAO=x（弧度），排污管道的總長度為．

（1）將表示為的函數；

（2）試確定點的位置，使鋪設的排污管道的總長度最短，并求總長度的最短公里數（精確到）．

【題目】某市為創建全國文明城市，推出“行人闖紅燈系統建設項目”，將針對闖紅燈行為進行曝光.交警部門根據某十字路口以往的監測數據，從穿越該路口的行人中隨機抽查了人，得到如圖示的列聯表：

（1）能否有的把握認為闖紅燈行為與年齡有關？

（2）下圖是某路口監控設備抓拍的個月內市民闖紅燈人數的統計圖.請建立與的回歸方程，并估計該路口月份闖紅燈人數.

附：

，

參考數據：，

【題目】中華文化博大精深，源遠流長，每年都有大批外國游客入境觀光旅游或者學習等，下面是年至年三個不同年齡段外國入境游客數量的柱狀圖：

下面說法錯誤的是：（ ）

A.年至年外國入境游客中，歲年齡段人數明顯較多

B.年以來，三個年齡段的外國入境游客數量都在逐年增加

C.年以來，歲外國入境游客增加數量大于歲外國入境游客增加數量

D.年，歲外國入境游客增長率大于歲外國入境游客增長率

【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若，對任意，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】某校高一舉行了一次數學競賽，為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為）作為樣本（樣本容量為）進行統計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖,已知得分在[50，60），[90，100]的頻數分別為8，2.

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（2）估計本次競賽學生成績的中位數；

（3）在選取的樣本中，從競賽成績在分以上（含分）的學生中隨機抽取名學生，求所抽取的名學生中至少有一人得分在內的概率．

【題目】雙曲線C：1（a＞0，b＞0）的左右焦點為F1，F2（|F1F2|＝2c），以坐標原點O為圓心，以c為半徑作圓A，圓A與雙曲線C的一個交點為P，若三角形F1PF2的面積為a2，則C的離心率為_____．

【題目】數列{an}滿足a1=1，對任意n∈N*都有an+1=an+n+1，則=（　　　�。�

A.B.C.D.

【題目】已知函數.

（1）設，（其中是的導數），求的最小值；

（2）設，若有零點，求的取值范圍.

【題目】已知點，是坐標軸上兩點，動點滿足直線與的斜率之積為（其中為常數，且）.記的軌跡為曲線.

（1）求的方程，并說明是什么曲線；

（2）過點斜率為的直線與曲線交于點，點在曲線上，且，若，求的取值范圍.