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【題目】已知兩定點，，點P滿足.

（1）求點P的軌跡C的方程；

（2）若，直線l與軌跡C交于A，B兩點，，的斜率之和為2，問直線l是否恒過定點，若過定點，求出定點的坐標；若不過定點，請說明理由.

【題目】在中，，，分別為內角，，的對邊，且滿.

（1）求的大小；

（2）再在①，②，③這三個條件中，選出兩個使唯一確定的條件補充在下面的問題中，并解答問題.若________，________，求的面積.

【題目】“劍橋學派”創始人之一數學家哈代說過：“數學家的造型，同畫家和詩人一樣，也應當是美麗的”；古希臘數學家畢達哥拉斯創造的“黃金分割”給我們的生活處處帶來美；我國古代數學家趙爽創造了優美“弦圖”.“弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，則等于（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數，.

（1）求函數的單調區間和函數的最值；

（2）已知關于的不等式對任意的恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】設函數，其中為正實數.

(1)若不等式恒成立，求實數的取值范圍；

(2)當時，證明.

【題目】已知函數，.

（1）當時，求函數的單調區間及極值；

（2）討論函數的零點個數.

【題目】已知函數.

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）若有兩個零點，求實數的取值范圍.

A.2400元B.2560元C.2816元D.4576元

【題目】已知函數（）.

（1）若，討論的單調性；

（2）若在區間內有兩個極值點，求實數a的取值范圍.

【題目】現計劃用兩張鐵絲網在一片空地上圍成一個梯形養雞場，，，已知兩段是由長為的鐵絲網折成，兩段是由長為的鐵絲網折成.設上底的長為，所圍成的梯形面積為.

（1）求S關于x的函數解析式，并求x的取值范圍；

（2）當x為何值時，養雞場的面積最大?最大面積為多少?