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【題目】已知函數（為自然對數的底數）

（1）若曲線在點處的切線平行于軸，求的值；

（2）求函數的極值；

（3）當時，若直線與曲線沒有公共點，求的最大值.

（Ⅰ）當a=2，b=1時，求函數f（x）的不動點；

（Ⅱ）若對于任意實數b，函數f（x）恒有兩個不同的不動點，求實數a的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若函數y=f（x）的圖象上A，B兩點的橫坐標是函數f（x）的不動點，且直線是線段AB的垂直平分線，求實數b的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標系xoy中，直線，，設圓C的半徑為1，圓心在上.

(1)若圓心C也在直線上，①求圓C的方程；

②過點作圓C的切線，求切線的方程；

(2)若圓在直線截得的弦長為，求圓C的方程.

【題目】已知、是橢圓和雙曲線的公共焦點，是他們的一個公共點，且，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數之和的最大值為___.

【題目】已知函數（為常數）.

（1）討論函數的單調性；

（2）當時，設的兩個極值點，（）恰為的零點，求的最小值.

【題目】已知拋物線的頂點為原點，其焦點到直線的距離為．設為直線上的點，過點作拋物線的兩條切線，其中為切點．

(1) 求拋物線的方程；

(2) 當點為直線上的定點時，求直線的方程；

(3) 當點在直線上移動時，求的最小值．

【題目】如圖，在多面體中，四邊形為矩形，，均為等邊三角形，，.

（1）過作截面與線段交于點，使得平面，試確定點的位置，并予以證明；

（2）在（1）的條件下，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】如圖的空間幾何體中，四邊形為邊長為2的正方形，平面，，，且，.

（1）求證：平面平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的極坐標方程為，直線的參數方程為（，為參數）

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設直線與曲線交于、兩點，點的直角坐標為，若，求直線的普通方程.

【題目】設函數f（x）在R上存在導數 ，有，在 上， ，若 ，則實數m的取值范圍為（ ）

A.B.

C.[-3，3]D.