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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線過(guò)點(diǎn)且傾斜角為，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系.

（1）寫(xiě)出曲線C的極坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；

（2）若直線l與曲線C交于兩點(diǎn)，求的值.

【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸為，分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓C上異于的動(dòng)點(diǎn)，且面積的最大值為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線l交橢圓C于兩點(diǎn)，D為橢圓上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足，其中，求直線l的斜率k的取值范圍.

【題目】某縣應(yīng)國(guó)家號(hào)召，積極開(kāi)展了建設(shè)新農(nóng)村活動(dòng)，實(shí)行以獎(jiǎng)代補(bǔ)，并組織有關(guān)部門(mén)圍繞新農(nóng)村建設(shè)中的三個(gè)方面（新設(shè)施，新環(huán)境，新風(fēng)尚）對(duì)各個(gè)村進(jìn)行綜合評(píng)分，高分（大于88分）的村先給予5萬(wàn)元的基礎(chǔ)獎(jiǎng)勵(lì)，然后比88分每高一分，獎(jiǎng)勵(lì)增加5千元，低分（小于等于75分）的村給予通報(bào)，取消5萬(wàn)元的基礎(chǔ)獎(jiǎng)勵(lì)，且比75分每低1分，還要扣款1萬(wàn)元，并要求重新整改建設(shè)，分?jǐn)?shù)在之間的只享受5萬(wàn)元的基礎(chǔ)獎(jiǎng)勵(lì)，下面是甲、乙兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)各10個(gè)村的得分?jǐn)?shù)據(jù)（單位：分）：

甲：62，74，86，68，97，75，88，98，76，99；

乙：71，81，72，86，91，77，85，78，83，84.

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成如圖的莖葉圖，并通過(guò)莖葉圖比較兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)各10個(gè)村的得分的平均值及分散程度；（不要求計(jì)算具體的數(shù)值，只給出結(jié)論即可）

（2）為繼續(xù)做好新農(nóng)村的建設(shè)工作，某部門(mén)決定在這兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中任選兩個(gè)低分村進(jìn)行幫扶重建，求抽取的兩個(gè)村中，兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中各有一個(gè)村的概率；

（3）從獲取獎(jiǎng)勵(lì)的角度看，甲、乙兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)哪個(gè)獲取的獎(jiǎng)勵(lì)多？（需寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

【題目】已知a R， a0，函數(shù) f (x) eax1 ax ，其中常數(shù)e .

（1）求 f (x) 的最小值；

（2）當(dāng)a ≥1時(shí)，求證:對(duì)任意 x0 ，都有 xf (x) ≥ 2ln x 1 ax2.

【題目】某芯片公司對(duì)今年新開(kāi)發(fā)的一批 5G 手機(jī)芯片進(jìn)行測(cè)評(píng)，該公司隨機(jī)調(diào)查了 100 顆芯片，所調(diào)查的芯片得分均在7，19內(nèi)，將所得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為如下：，，，， ,六個(gè)小組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中.

（1）求這 100 顆芯片評(píng)測(cè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)；

（2）芯片公司另選 100 顆芯片交付給某手機(jī)公司進(jìn)行測(cè)試，該手機(jī)公司將每顆芯片分別裝在 3 個(gè)工程手機(jī)中進(jìn)行初測(cè)若 3 個(gè)工程手機(jī)的評(píng)分都達(dá)到 13 萬(wàn)分，則認(rèn)定該芯片合格；若 3 個(gè)工程手機(jī)中只要有 2 個(gè)評(píng)分沒(méi)達(dá)到 13 萬(wàn)分，則認(rèn)定該芯片不合格；若 3 個(gè)工程手機(jī)中僅 1 個(gè)評(píng)分沒(méi)有達(dá)到 13萬(wàn)分，則將該芯片再分別置于另外 2 個(gè)工程手機(jī)中進(jìn)行二測(cè)，二測(cè)時(shí)，2 個(gè)工程手機(jī)的評(píng)分都達(dá)到 13萬(wàn)分，則認(rèn)定該芯片合格；2個(gè)工程手機(jī)中只要有 1 個(gè)評(píng)分沒(méi)達(dá)到 13 萬(wàn)分，手機(jī)公司將認(rèn)定該芯片不合格.已知每顆芯片在各次置于工程手機(jī)中的得分相互獨(dú)立，并且芯片公司對(duì)芯片的評(píng)分方法及標(biāo)準(zhǔn)與手機(jī)公司對(duì)芯片的評(píng)分方法及標(biāo)準(zhǔn)都一致(以頻率作為概率).每顆芯片置于一個(gè)工程手機(jī)中的測(cè)試費(fèi)用均為 160 元，每顆芯片若被認(rèn)定為合格或不合格，將不再進(jìn)行后續(xù)測(cè)試．現(xiàn)手機(jī)公司測(cè)試部門(mén)預(yù)算的測(cè)試經(jīng)費(fèi)為 5 萬(wàn)元，試問(wèn)預(yù)算經(jīng)費(fèi)是否足夠測(cè)試完這 100 顆芯片?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形， 平面， ， 是上一點(diǎn)，且.

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

（1）已知沙坪壩明天刮風(fēng)的概率P(A)=0.5，下雨的概率=0.3，則沙坪壩明天又刮風(fēng)又下雨的概率 .

（2）命題 p :直線ax y 1 0 和3x (a 2) y 3 0 平行； 命題 q : a 3 .則 q 是 p 的必要條件.

（3）被7 除后所得的余數(shù)為5.

（4） 已知i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則最小值是2.

A.1B.2C.3D.4

A.8 種B.10 種C.12 種D.14 種

A.直線 AE 與直線 DF 平行B.直線 AE 與直線 DF 異面

C.直線 BF 和平面 PAD 相交D.直線 DF 平面 PBC