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【題目】如圖，四棱錐E﹣ABCD的側棱DE與四棱錐F﹣ABCD的側棱BF都與底面ABCD垂直，，//，.

（1）證明：//平面BCE.

（2）設平面ABF與平面CDF所成的二面角為θ，求.

A.56383B.57171C.59189D.61242

【題目】已知函數

（1）判斷函數的單調性；

（2）若函數有極大值點，求證：.

【題目】已知函數．

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）若函數在區間上有極值，求實數的取值范圍．

【題目】某學校為了解該校高三年級學生數學科學習情況，對一模考試數學成績進行分析，從中抽取了名學生的成績作為樣本進行統計，該校全體學生的成績均在，按照，，，，，，，的分組作出頻率分布直方圖如圖（1）所示，樣本中分數在內的所有數據的莖葉圖如圖（2）所示．根據上級統計劃出預錄分數線，有下列分數與可能被錄取院校層次對照表為表（3）．

圖（3）

（1）求和頻率分布直方圖中的，的值；

（2）根據樣本估計總體的思想，以事件發生的頻率作為概率，若在該校高三年級學生中任取3人，求至少有一人是可能錄取為重本層次院校的概率；

（3）在選取的樣本中，從可能錄取為重本和專科兩個層次的學生中隨機抽取3名學生進行調研，用表示所抽取的3名學生中為重本的人數，求隨機變量的分布列和數學期望．

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線與曲線，（為參數）．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）寫出曲線，的極坐標方程；

（2）在極坐標系中，已知與，的公共點分別為，，，當時，求的值．

【題目】的內角、、的對邊分別為，，，點為的中點，已知，，.

（1）求角的大小和的長；

（2）設的角平分線交于，求的面積.

【題目】已知函數(為自然對數的底數).

(Ⅰ)求函數的單調區間；

(Ⅱ)若，，試求函數極小值的最大值.

【題目】設橢圓()的離心率為，圓與軸正半軸交于點，圓在點處的切線被橢圓截得的弦長為．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設圓上任意一點處的切線交橢圓于點，試判斷是否為定值？若為定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由.

【題目】在四棱錐中，，.

(Ⅰ)若點為的中點，求證：∥平面；

(Ⅱ)當平面平面時，求二面角的余弦值.