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（1）試估計該校學生在校月消費的平均數；

（2）根據校服務部以往的經驗，每個學生在校的月消費金額（元）和服務部可獲得利潤（元），滿足關系式：根據以上抽樣調查數據，將頻率視為概率，回答下列問題：

（i）將校服務部從一個學生的月消費中，可獲得的利潤記為，求的分布列及數學期望.

（ii）若校服務部計劃每月預留月利潤的，用于資助在校月消費低于400元的學生，估計受資助的學生每人每月可獲得多少元？

【題目】設直線與拋物線交于，兩點，與橢圓交于，兩點，直線，，，（為坐標原點）的斜率分別為，，，，若.

（1）是否存在實數，滿足，并說明理由；

（2）求面積的最大值.

【題目】在極坐標系中，已知曲線：和曲線：，以極點為坐標原點，極軸為軸非負半軸建立平面直角坐標系.

（1）求曲線和曲線的直角坐標方程；

（2）若點是曲線上一動點，過點作線段的垂線交曲線于點，求線段長度的最小值.

【題目】某校組織由5名學生參加的演講比賽，采用抽簽法決定演講順序，在“學生和都不是第一個出場，不是最后一個出場”的前提下，學生第一個出場的概率為（ ）

A． B． C． D．

【題目】已知函數．

（1）當時，討論函數的單調性；

（2）若函數有兩個極值點，，證明: ．

【題目】某人經營一個抽獎游戲，顧客花費3元錢可購買一次游戲機會，每次游戲中，顧客從標有黑1、黑2、黑3、黑4、紅1、紅3的6張卡片中隨機抽取2張，并根據摸出的卡片的情況進行兌獎，經營者將顧客抽到的卡片情況分成以下類別：：同花順，即卡片顏色相同且號碼相鄰；：同花，即卡片顏色相同，但號碼不相鄰；：順子，即卡片號碼相鄰，但顏色不同；：對子，即兩張卡片號碼相同；：其它，即，，，以外的所有可能情況，若經營者打算將以上五種類別中最不容易發生的一種類別對應顧客中一等獎，最容易發生的一種類別對應顧客中二等獎，其他類別對應顧客中三等獎.

（1）一、二等獎分別對應哪一種類別？（寫出字母即可）

（2）若經營者規定：中一、二、三等獎，分別可獲得價值9元、3元、1元的獎品，假設某天參與游戲的顧客為300人次，試估計經營者這一天的盈利.

【題目】已知拋物線： （）的焦點是橢圓： （）的右焦點，且兩曲線有公共點

（1）求橢圓的方程；

（2）橢圓的左、右頂點分別為， ，若過點且斜率不為零的直線與橢圓交于， 兩點，已知直線與相較于點，試判斷點是否在一定直線上？若在，請求出定直線的方程；若不在，請說明理由.

A. B. C. D.

設．

（1）當時，解不等式；

（2）若對任意恒成立，求實數的取值范圍．

【題目】近來天氣變化無常，陡然升溫、降溫幅度大于的天氣現象出現增多.陡然降溫幅度大于容易引起幼兒傷風感冒疾病.為了解傷風感冒疾病是否與性別有關，在某婦幼保健院隨機對人院的名幼兒進行調查,得到了如下的列聯表,若在全部名幼兒中隨機抽取人，抽到患傷風感冒疾病的幼兒的概率為,

(1)請將下面的列聯表補充完整;

(2)能否在犯錯誤的概率不超過的情況下認為患傷風感冒疾病與性別有關?說明你的理由;

(3)已知在患傷風感冒疾病的名女性幼兒中,有名又患黃痘病.現在從患傷風感冒疾病的名女性中,選出名進行其他方面的排查,記選出患黃痘病的女性人數為,求的分布列以及數學期望.下面的臨界值表供參考:

參考公式：，其中