【題目】某校組織由5名學生參加的演講比賽，采用抽簽法決定演講順序，在“學生
和
都不是第一個出場，不是最后一個出場”的前提下，學生
第一個出場的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
試題分析： “學生A和B都不是第一個出場，B不是最后一個出場”的出場順序為：分為兩類．第一類：A最后一個出場，從除了B之外的3人選1人安排第一個，其它的任意排，故有
種，第二類：A不是最后一個出場，從除了A，B之外的3人選2人安排在，第一個或最后一個，其余3人任意排，故有
種，故學生A和B都不是第一個出場，B不是最后一個出場的種數
種， “學生A和B都不是第一個出場，B不是最后一個出場”的前提下，學生C第一個出場的”的出場順序為：分為兩類，第一類：學生C第一個出場，A最后一個出場，故有
種，第二類：學生C第一個出場，A不是最后一個出場，從除了A，B之外的2人選1人安排在最后一個，其余3人任意排，故有
種，故在“學生A和B都不是第一個出場，B不是最后一個出場”的前提下，學生C第一個出場的種數
種，故學生C第一個出場的概率為
，，故選：A．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，曲線
的方程為
.以坐標原點為極點， 
軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線
的參數方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）設點
在曲線
上，點
在曲線
上，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代的數學名著，書中把三角形的田稱為“圭田”，把直角梯形的田稱為“邪田”，稱底是“廣”，稱高是“正從”，“步”是丈量土地的單位.現有一邪田，廣分別為十步和二十步，正從為十步，其內有一塊廣為八步，正從為五步的圭田.若在邪田內隨機種植一株茶樹，求該株茶樹恰好種在圭田內的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為響應綠色出行，某市在推出“共享單車”后，又推出“新能源分時租賃汽車”．其中一款新能源分時租賃汽車，每次租車收費的標準由兩部分組成：①根據行駛里程數按1元/公里計費；②行駛時間不超過
分時，按
元/分計費；超過分時，超出部分按
元/分計費．已知王先生家離上班地點15公里，每天租用該款汽車上、下班各一次．由于堵車、紅綠燈等因素，每次路上開車花費的時間
(分)是一個隨機變量．現統計了50次路上開車花費時間，在各時間段內的頻數分布情況如下表所示：
時間 |
|
|
|
|
頻數 | 2 | 18 | 20 | 10 |
將各時間段發生的頻率視為概率，每次路上開車花費的時間視為用車時間，范圍為
分．
（1）寫出王先生一次租車費用
（元）與用車時間（分）的函數關系式；
（2）若王先生一次開車時間不超過40分為“路段暢通”，設
表示3次租用新能源分時租賃汽車中“路段暢通”的次數，求的分布列和期望；
（3）若公司每月給1000元的車補，請估計王先生每月（按22天計算）的車補是否足夠上、下班租用新能源分時租賃汽車？并說明理由．（同一時段，用該區間的中點值作代表）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中,已知直線
的參數方程為
(
為參數),以坐標原點為極點,以
軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
，直線與曲線交于
兩點.
(1)求直線l的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)已知點
的極坐標為
,求
的值.
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