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【題目】某鮮花店每天制作、兩種鮮花共束，每束鮮花的成本為元，售價元，如果當天賣不完，剩下的鮮花作廢品處理.該鮮花店發現這兩種鮮花每天都有剩余，為此整理了過往100天這兩種鮮花的日銷量（單位：束），得到如下統計數據：

以這100天記錄的各銷量的頻率作為各銷量的概率，假設這兩種鮮花的日銷量相互獨立.

（1）記該店這兩種鮮花每日的總銷量為束，求的分布列.

（2）鮮花店為了減少浪費，提升利潤，決定調查每天制作鮮花的量束.以銷售這兩種鮮花的日總利潤的期望值為決策依據，在每天所制鮮花能全部賣完與之中選其一，應選哪個？

【題目】已知橢圓的方程為，是橢圓上的一點，且在第一象限內，過且斜率等于-1的直線與橢圓交于另一點，點關于原點的對稱點為．

（1）證明：直線的斜率為定值；

（2）求面積的最大值．

【題目】設．

討論的單調區間；

當時，在上的最小值為，求在上的最大值．

【題目】已知圓C經過、兩點，且圓心在直線上．

（1）求圓C的方程；

（2）若直線經過點且與圓C相切，求直線的方程．

【題目】某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車，調查其續駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統計結果分成5組：，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值及續駛里程在的車輛數；

（2）若從續駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續駛里程在內的概率.

（1）根據莖葉圖，分別求甲、乙兩區引進企業得分的平均值；

（2）規定85分以上（含85分）為優秀企業，若從甲、乙兩個區準備引進的優秀企業中各隨機選取一個，求這兩個企業得分的差的絕對值不超過5分的概率.

【題目】某小組共有五位同學，他們的身高（單位:米）以及體重指標（單位:千克/米2）

如下表所示：

(Ⅰ)從該小組身高低于的同學中任選人，求選到的人身高都在以下的概率

(Ⅱ)從該小組同學中任選人，求選到的人的身高都在以上且體重指標都在中的概率.

【題目】從某部門參加職業技能測試的2000名員工中抽取100名員工，將其成績（滿分100分）按照，，，分成4組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）估計該部門參加測試員工的成績的中位數；

（2）估計該部門參加測試員工的平均成績.

（1）若將消費金額不低于80元的游客稱為“水果達人”，現用分層抽樣的方法從樣本的“水果達人”中抽取5人，求這5人中消費金額不低于100元的人數；

（2）從（1）中的5人中抽取2人作為幸運客戶免費參加配套旅游項目，請列出所有的可能結果，并求這2人中至少有1人購買金額不低于100元的概率；

（3）為吸引顧客，該地特推出兩種促銷方案，

方案一：每滿80元可立減8元；

方案二：金額超過50元但又不超過80元的部分打9折，金額超過80元但又不超過100元的部分打8折，金額超過100元的部分打7折．

若水果的價格為11元／千克，某游客要購買10千克，應該選擇哪種方案.

【題目】若函數．

（Ⅰ）討論函數的單調性；

（Ⅱ）若在上存在兩個零點，求的取值范圍．