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【題目】已知橢圓的離心率為，且橢圓C過點．

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)過橢圓C的右焦點的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且與圓：交于E、F兩點，求的取值范圍．

A.2012年至2013年研發投入占營收比增量相比2017年至2018年研發投入占營收比增量大

B.2013年至2014年研發投入增量相比2015年至2016年研發投入增量小

C.該企業連續12年來研發投入逐年增加

D.該企業連續12年來研發投入占營收比逐年增加

【題目】在四棱錐中，平面ABCD，底面四邊形ABCD為等腰梯形，且，E，F分別為AB，PD的中點.

（1）求證：；

（2）求點C到平面DEF的距離.

（1）確定a,d的值；

（2）試判斷能否有90%的把握認為VR知識的測試成績優秀與否與性別有關；

（3）為了宣傳普及VR知識，從該校測試成績獲得優秀的同學中按性別采用分層抽樣的方法，隨機選出6名組成宣傳普及小組．現從這6人中隨機抽取2名到校外宣傳，求“到校外宣傳的2名同學中至少有1名是男生”的概率.

附：

【題目】已知函數．

（1）若關于的不等式恒成立，求的取值范圍；

（2）當時，求證：；

（3）求證：．

【題目】“辛卜生公式”給出了求幾何體體積的一種計算方法：夾在兩個平行平面之間的幾何體，如果被平行于這兩個平面的任何平面所截，截得的截面面積是截面高的（不超過三次）多項式函數，那么這個幾何體的體積，就等于其上底面積、下底面積與四倍中截面面積的和乘以高的六分之一．即，式中，，，依次為幾何體的高、上底面積、下底面積、中截面面積．如圖，現將曲線與直線及軸圍成的封閉圖形繞軸旋轉一周得到一個幾何體，則利用辛卜生公式可求得該幾何體的體積為（ ）

A.B.C.D.16

（1）證明：BC⊥平面PDB，

（2）若AB，PB與平面APD所成角為45°，求點B到平面APC的距離.

（1）從表中數據可認為x和y的線性相關性較強，求出以x為解釋變量、y為預報變量的線性回歸方程（系數精確到0.01）；

（2）廣東省2018年人口約為1.13億，德國2018年人口約為0.83億.從人口數量比較看，廣東省比德國人口多，但德國2018年的生產總值為4.00萬億美元，以（1）的結論為依據，預測廣東省在哪年的生產總值能超過德國在2018年的生產總值？

參考數據：yi=52.81， xiyi=230.05， yi2=411.2153， xi2=140.

貨幣兌換：1美元≈7.03元人民幣

參考公式：回歸方程x中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知a=3，b2+c2=a2bc，2，且∠BAD=90°，則△ABC的面積為_____.

【題目】設函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若，證明恒成立.