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【題目】設橢圓的右焦點為，過的直線與相交于兩點.

（1）若，求的方程；

（2）設過點作軸的垂線交于另一點，若是的外心，證明:為定值.

【題目】如圖，正三棱柱的所有棱長都為是的中點，在邊上，.

（1）證明:平面平面；

（2）若是側面內的動點，且平面.

①在答題卡中作出點的軌跡，并說明軌跡的形狀(不需要說明理由)；

②求二面角的余弦值的最大值.

【題目】如圖，一個水輪的半徑為，水輪軸心距離水面的高度為，已知水輪按逆時針勻速轉動，每分鐘轉動圈，當水輪上點從水中浮現時的起始(圖中點)開始計時，記為點距離水面的高度關于時間的函數，則下列結論正確的是( )

A.

B.

C.若，則

D.不論為何值，是定值

【題目】如圖為服用同等劑量的三種新藥后血藥濃度的變化情況，其中點的橫坐標表示服用第種藥后血藥濃度達峰(最高濃度)時間，其它點的橫坐標分別表示服用三種新藥后血藥濃度首次降到峰值一半時所用的時間(單位:)，點的縱坐標表示第種藥的血藥濃度的峰值. 記為服用第種藥后達到血藥濃度峰值時，血藥濃度提高的平均速度，記為服用第種藥后血藥濃度從峰值首次降到峰值的一半所用的時間，則中最小的，中最大的分別是( )

A.B.C.D.

則第100個數對為________________.

【題目】在平行六面體中，．

求證：（1）；

（2）．

【題目】給定一個n項的實數列，任意選取一個實數c，變換T（c）將數列a1，a2，…，an變換為數列|a1﹣c|，|a2﹣c|，…，|an﹣c|，再將得到的數列繼續實施這樣的變換，這樣的變換可以連續進行多次，并且每次所選擇的實數c可以不相同，第k（k∈N*）次變換記為Tk（ck），其中ck為第k次變換時選擇的實數．如果通過k次變換后，數列中的各項均為0，則稱T1（c1），T2（c2），…，Tk（ck）為“k次歸零變換”．

（1）對數列：1，3，5，7，給出一個“k次歸零變換”，其中k≤4；

（2）證明：對任意n項數列，都存在“n次歸零變換”；

（3）對于數列1，22，33，…，nn，是否存在“n﹣1次歸零變換”？請說明理由．

【題目】已知函數f（x）x+alnx．

（1）求f（x）在（1，f（1））處的切線方程（用含a的式子表示）

（2）討論f（x）的單調性；

（3）若f（x）存在兩個極值點x1，x2，證明：．

請根據圖中所提供的信息，完成下列問題：

（1）若從交通得分排名前5名的景點中任取1個，求其安全得分大于90分的概率；

（2）若從景點總分排名前6名的景點中任取3個，記安全得分不大于90分的景點個數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望；

（3）記該市26個景點的交通平均得分為，安全平均得分為，寫出和的大小關系？（只寫出結果）

（1）求證：AE∥平面BDF；

（2）求證：平面BDF⊥平面ACE；

（3）2AE＝EB，在線段AE上找一點P，使得二面角P﹣DB﹣F的余弦值為，求P的位置．