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【題目】已知函數且.

（1）討論函數的極值；

（2）若，求函數在區間上的最值.

【題目】在古代三國時期吳國的數學家趙爽創制了一幅“趙爽弦圖”，由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出一個小正方形（如圖陰影部分）。若直角三角形中較小的銳角為a。現向大正方形區城內隨機投擲一枚飛鏢，要使飛鏢落在小正方形內的概率為，則_____________。

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，，是的中點.

（1）證明：；

（2）若，求二面角平面角的余弦值.

【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）對任意的，，，恒有，求實數的取值范圍.

【題目】某公司為了預測下月產品銷售情況，找出了近7個月的產品銷售量（單位：萬件）的統計表：

但其中數據污損不清，經查證，，.

（1）請用相關系數說明銷售量與月份代碼有很強的線性相關關系；

（2）求關于的回歸方程（系數精確到0.01）；

（3）公司經營期間的廣告宣傳費（單位：萬元）（），每件產品的銷售價為10元，預測第8個月的毛利潤能否突破15萬元，請說明理由.（毛利潤等于銷售金額減去廣告宣傳費）

參考公式及數據：，相關系數，當時認為兩個變量有很強的線性相關關系，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

則下列判斷中正確的是（ ）

A.該公司2018年度冰箱類電器銷售虧損

B.該公司2018年度小家電類電器營業收入和凈利潤相同

C.該公司2018年度凈利潤主要由空調類電器銷售提供

D.剔除冰箱類電器銷售數據后，該公司2018年度空調類電器銷售凈利潤占比將會降低

【題目】如圖,在棱長均相等的四棱錐中, 為底面正方形的中心, ,分別為側棱,的中點,有下列結論正確的有：( )

A.∥平面B.平面∥平面

C.直線與直線所成角的大小為D.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形是菱形，，，且交于點，是上任意一點.

（1）求證；

（2）已知二面角的余弦值為，若為的中點，求與平面所成角的正弦值.

（1）根據上面的列聯表判斷，能否有99%的把握認為“贊同限行與是否擁有私家車”有關；

（2）為了解限行之后是否對交通擁堵、環境污染起到改善作用，從上述調查的不贊同限行的人員中按分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機抽出2名進行電話回訪，求抽到的2人中至少有1名“沒有私家車”人員的概率．

參考公式：K2＝

【題目】已知橢圓的左頂點為，右焦點為，過作垂直于軸的直線交該橢圓于，兩點，直線的斜率為.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若的外接圓在處的切線與橢圓交另一點于，且的面積為，求橢圓的方程.