Question

【題目】如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場中有一固定點(diǎn)O，用一根長度為l=0.20m的絕緣輕線把質(zhì)量為m=0.10kg、帶有正電荷的金屬小球懸掛在O點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時(shí)輕線與豎直方向的夾角為θ=37°．現(xiàn)將小球拉至位置A，使輕線水平張緊后由靜止釋放．g取10m/s2 ， sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：

（1）小球所受電場力的大小；
（2）小球通過最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小；
（3）小球通過最低點(diǎn)C時(shí)輕線對小球的拉力大小．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球受重力mg、電場力F和拉力T，其靜止時(shí)受力如答圖2所示．

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有：F=mgtan37°=0.75N

（2）

解：設(shè)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，小球從水平位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：mgl﹣Fl= mv2

解得：v= =1.0m/s

（3）

解：設(shè)小球通過最低點(diǎn)C時(shí)細(xì)線對小球的拉力大小為T′．

根據(jù)牛頓第二定律有：T′﹣mg=

解得：T′=1.5N

【解析】（1）小球在B點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件即可求解；（2）對小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理即可解題；（3）在C點(diǎn)，小球受重力和細(xì)線的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．
【考點(diǎn)精析】掌握動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡捷．