Question

【題目】一列汽車總質量m＝5 t，機車發動機的額定功率P＝2×105 W，在軌道上行駛時，軌道對汽車的阻力Ff是車重的0.2倍，g取10 m/s2，求：

(1)汽車在水平軌道上行駛的最大速度；

(2)在水平軌道上，發動機以額定功率P工作，當行駛速度v＝10 m/s時，汽車的瞬時加速度a

(3)在水平軌道上以36km/h速度勻速行駛時，發動機的實際功率P′；

(4)若汽車從靜止開始，保持2 m/s2的加速度做勻加速運動，這一過程維持的最長時間。

(5)若汽車從靜止開始始終以額定功率P工作，加速行駛了300m,此時恰巧達到最大速度，求這一過程機車發動機工作時間

Answer 1

【答案】（1）vm＝20 m/s。（2）a2＝2 m/s2。（3）P′＝1×105W。 （4）5 s（5）20 s

【解析】（1）汽車在水平軌道上行駛的速度最大時，加速度為零，此時牽引力等于阻力，所以

（2）當v＝10 m/s時，，據牛頓第二定律得：

（3）v＝36 km/h勻速運動時，火車實際功率為： 。

（4）火車勻加速啟動過程，加速度保持不變；勻加速過程結束時，功率最大，速度不

最大，即 此時 ， ，兩式聯立可解得t＝5 s。

（5）由動能定理知：

解得：

綜上所述本題答案是：（1）vm＝20 m/s。（2）a2＝2 m/s2。（3）P′＝1×105W。 （4）5 s（5）20 s