【題目】三體問題是天體力學中的基本模型，即探究三個質量、初始位置和初始速度都任意的可視為質點的天體，在相互之間萬有引力的作用下的運動規律。三體問題同時也是一個著名的數學難題，1772年，拉格朗日在“平面限制性三體問題”條件下找到了5個特解，它就是著名的拉格朗日點。在該點上，小天體在兩個大天體的引力作用下能基本保持相對靜止。如圖是日地系統的5個拉格朗日點（L1、L2、L3、L4、L5），設想未來人類在這五個點上都建立了太空站，若不考慮其它天體對太空站的引力，則下列說法正確的是（ ）
A. 位于L1點的太空站處于受力平衡狀態
B. 位于L2點的太空站的線速度大于地球的線速度
C. 位于L3點的太空站的向心加速度大于位于L1點的太空站的向心加速度
D. 位于L4點的太空站受到的向心力大小等于位于L5點的太空站受到的向心力大小
【答案】BC
【解析】位于L1點的太空站繞太陽做勻速圓周運動，不是平衡狀態．故A錯誤；位于L2點的太空站繞太陽做勻速圓周運動，與地球繞太陽做勻速圓周運動的周期是相等的，位于L2點的太空站的軌道半徑略大于地球的軌道半徑，根據公式：v=ωr可知，位于L2點的太空站的線速度大于地球的線速度．故B正確；第三個拉格朗日點L3，位于太陽的另一側，比地球距太陽略微遠一些，其軌道半徑大于位于L1點的太空站．由于它們的角速度與地球繞地球的角速度都是相等的，由向心加速度的公式：a=ω2r可知，位于L3點的太空站的向心加速度大于位于L1點的太空站的向心加速度．故C正確；向心力F=ma；由于位于L4點的太空站與位于L5點的太空站的質量關系未知，所以不能比較它們需要的向心力的大小關系．故D錯誤．故選BC.
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【題目】在驗證牛頓第二定律的實驗中，某學習小組使用的實驗裝置如圖甲所示：
(1)由于沒有打點計時器，該小組讓小車由靜止開始運動，發生位移x，記錄時間t，則小車的加速度的表達式為a＝________。
(2)指出該實驗中的一個明顯疏漏：_________________________________________。
(3)糾正了疏漏之處后，保持小車的質量M不變，改變砂桶與砂的總重力F，多次實驗，根據得到的數據，在
圖象中描點(如圖乙所示)。結果發現右側若干個點明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是________。
A．軌道傾斜不夠
B．軌道傾斜過度
C．砂桶與砂的總重力太大
D．所用小車的質量太大
(4)若不斷增加砂桶中砂的質量，a F圖象中各點連成的曲線將不斷延伸，那么加速度的趨向值為________，繩子拉力的趨向值為________。
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【題目】如圖所示，圓柱形汽缸上部開口且有擋板，內部底面積S為0.1m2，內部高度為d。筒內一個很薄的質量不計的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞上放置一質量為10kg的重物，開始時活塞處于離底部
的高度，外界大氣壓強為1.01×105Pa，溫度為27℃。活塞與汽缸內壁的摩擦忽略不計，現對氣體加熱，求：
①當活塞剛好到達汽缸口時氣體的溫度；
②氣體溫度達到387℃時氣體的壓強。
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【題目】如圖所示，在以加速度大小為
g的加速下降的電梯地板上放有質量為m的物體，勁度系數為k的輕彈簧一端固定在電梯壁上，另一端與物體接觸(不粘連)，彈簧水平且無形變。用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內彈簧被壓縮了L，撤去F后，物體由靜止向左運動2L后停止運動。己知物體與電梯地板間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，則撤去F后( )
A. 與彈簧分離前物體相對電梯地板運動的加速度大小越來越大
B. 與彈簧分離后物體相對電梯地板運動的加速度大小越來越小
C. 彈簧壓縮量為
時，物體相對電梯地板運動的速度不是最大
D. 物體相對電梯地板做勻減速運動的時間為
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【題目】如圖所示，平行導軌
、
均由傾斜和水平兩部分組成，相距為
。傾斜部分與水平面夾角為
，虛線pq為兩部分的連接處。質量為
、電阻為r的導體桿ef與導軌的摩擦系數均為
，且滿足
。在虛線pq右側空間分布有方向豎直磁場Ⅰ，其磁感應強度大小為
（豎直向下定為磁場的正方向）。式中
為具有長度單位的常量；x為沿水平軌道向右的位置坐標，并定義pq的x坐標為0。將質量為m、每邊電阻均為r、邊長為
的正方形金屬框abcd用絕緣柔線懸掛于天花板上
和
處，使ab邊保持水平，并用細導線將a、b兩點與導軌的兩端點Q、P相連，金屬框處于垂直與向里設置勻強磁場Ⅱ垂直。將ef從傾斜軌道上距水平軌道高為h處由靜止釋放，為保持導體桿ef能在水平軌道上作勻速運動，現給導體桿施加一x方向的水平作用力F。設ef經過pq時沒有因速度方向改變產生能量損失，也不計其余電阻和細導線對a、b兩點的作用力，金屬框始終保持靜止。求：
（1）導體棒ef剛進入磁場時，線框ab邊的電壓；
（2）磁場Ⅱ的磁感應強度
應滿足的條件；
（3）ef在水平軌道上前進距離
的過程中，力F所作的功。
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【題目】某學習小組利用以下器材組裝一只歐姆表，并測量一阻值約幾千歐的電阻。
直流電源
（電動勢
，內阻為
）
直流電源
（電動勢
，內阻為
）
電流表G（量程0~
，內阻為
）
電流表A（量程0~
，內阻為）
滑動變阻器
（
）
滑動變阻器
（
）
導線若干
①電源應選用_____，電流表應選_____，滑動變阻器應選用_________。
②在答題紙上對應的虛線框內畫出所組裝的歐姆表的內部結構圖___。
③用改裝后的歐姆表測量一個內阻為
的電壓表的內阻，則電壓表的示數應為__________
(結果保留兩位有效數字)。
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【題目】利用如圖所示的實驗裝置可以測定瞬時速度和重力加速度。實驗器材有：固定在底座上帶有刻度的豎直鋼管，鋼球吸附器（可使鋼球在被吸附后由靜止開始下落），兩個光電門（可用于測量鋼球從第一光電門到第二光電門的時間間隔），接鋼球用的小網。實驗步驟如下：
A．如圖所示安裝實驗器材。
B．釋放小球，記錄小球從第一光電門到第二光電門的高度差h和所用時間t，并填入設計好的表格中。
C．保持第一個光電門的位置不變，改變第二個光電門的位置，多次重復實驗步驟B。求出鋼球在兩光電門間運動的平均速度
。
D．根據實驗數據作出
圖象，并得到斜率k和截距b。根據以上內容，回答下列問題：
(1)根據實驗得到的圖象，可以求出重力加速度為g=______，鋼球通過第一個光電門時的速度為v1=________。
(2)如果步驟C中改為保持第二個光電門的位置不變，改變第一個光電門的位置，其余的實驗過程不變，同樣可以得到相應的圖象，以下四個圖象中符合規律的是__________。
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【題目】如圖所示是生活上常用噴霧器的簡化圖。已知貯液瓶容積為3L（不計貯液瓶中打氣筒和細管的體積），噴液前，瓶內氣體壓強需達到2.5 atm，方可將液體變成霧狀噴出，打氣筒每次能向貯液瓶內打入P0=1.0atm的空氣△V=50mL。現打開進水閥門A和噴霧頭閥門B，裝入2L的清水后，關閉閥門A和B。設周圍大氣壓恒為P0，打氣過程中貯液瓶內氣體溫度與外界溫度相同且保持不變，不計細管中水產生的壓強。求：
(i)為確保噴霧器的正常使用，打氣筒至少打氣次數n；
(ii)當瓶內氣壓達到2.5atm時停止打氣，然后打開閥門B，求噴霧器能噴出的水的體積最大值。
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【題目】某同學驗證動能定理的實驗裝置如圖所示．水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌；導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質量為M，左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一易拉罐相連，易拉罐和里面的細沙總質量為m；遮光片兩條長邊與導軌垂直；導軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經過光電門時的擋光時間為t，d表示遮光片的寬度，L表示A、B兩點間的距離．滑塊與導軌間沒有摩擦，用g表示重力加速度．
①該同學首先用游標卡尺測量了遮光片的寬度，如圖所示，遮光片的寬度d =_____cm．
②該同學首先調整導軌傾角，易拉罐內盛上適量細沙，用輕繩通過滑輪連接在滑塊上．讓滑塊恰好在A點靜止．剪斷細繩后，滑塊開始加速下滑，則其受到的合外力為_____（用題目中所給的物理量符號表示）．
③為驗證從A →B過程中小車合外力做功與滑塊動能變化的關系，需要驗證的關系式為_______________________（用題目中所給的物理量符號表示）．
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