Question

一個做勻加速直線運動的物體，先后經過相距為x的A、B兩點時的速度分別為v和7v，從A到B的運動時間為t，則下列說法正確的是（　　）

A．經過AB中點的速度為4v

B．經過AB中間時刻的速度為4v

C．前 t 2 時間通過的位移比后 t 2 時間通過的位移少1.5vt

D．通過前 x 2 位移所需的時間是通過后 x 2 位移所需的時間的2倍

Answer 1

A、設中間位置的速度為v₁，根據速度位移公式有：v12-v2=2a

x

2

，(7v)2-v12=2a

x

2

，解得v₁=5v．故A錯誤．
B、某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則中間時刻的瞬時速度v2=

v+7v

2

=4v．故B正確．
C、勻加速直線運動的加速度a=

7v-v

t

=

6v

t

，根據△x=a(

t

2

)2=

6v

t

×

t2

4

=1.5vt．故C正確．
D、前一半位移內的平均速度

.

v1

=

v+5v

2

=3v，后一半位移內的平均速度

.

v2

=

5v+7v

2

=6v，因為位移相等，平均速度之比為1：2，則所用的時間之比為2：1．故D正確．
故選：BCD．