Question

如圖所示，AB為一長為l并以速度順時針勻速轉動的傳送帶，BCD部分為一半徑為r、豎直放置的粗糙半圓形軌道，直徑BD恰好豎直，并與傳送帶相切于B點。現將一質量為m的小滑塊無初速地放在傳送帶的左端A點上，已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為＞。求：

（1）滑塊到達B點時對軌道的壓力大小；
（2）滑塊恰好能到達D點，求滑塊在粗糙半圓形軌道中克服摩擦力的功；
（3）滑塊從D熙 再次掉到傳送帶上E點，求AE的距離。

Answer 1

（1）（2）（3）

（1）設滑塊在摩擦力作用下從A到B一直被加速，且設剛好到達B點前的速度為v，
則：                             1（2分）
故滑塊在傳送帶上是先加速后勻速，到達B點時的速度為v
由                             2（2分）
得：。                          3（1分）
（2）滑塊恰好能到達D點，則。      4（2分）
由動能定理得：，   5（2分）
得。                        6（1分）
（3）滑塊從D點再次掉到傳送帶上E點做平拋運動，即
，                           7（2分）
得，                                8（2分）
故AE的距離為。                      9（2分）