Question

在建筑工地上，我們常常看到工人用重錘將柱樁打入地下的情景．對此，我們可以建立這樣一個力學(xué)模型：重錘質(zhì)量為m，從高H處自由下落，柱樁質(zhì)量為M，重錘打擊柱樁的時間極短且不反彈．不計空氣阻力，樁與地面間的平均阻力為f。利用這一模型，有一位同學(xué)求出了重錘一次打擊柱樁進入地面的深度．
設(shè)柱樁進人地面的深度為h，則對垂錘開始下落到錘與柱樁一起靜止這一全過程運用動能定理，得；得出。
(1)你認(rèn)為該同學(xué)的解法是否正確？請說出你的理由．
(2)假設(shè)每一次重錘打擊柱樁時錘的速度為一定值，要使每一次重錘打擊后樁更多地進入地下，為什么要求錘的質(zhì)量遠(yuǎn)大于樁的質(zhì)量？

Answer 1

(1）不對，因為在錘與樁碰撞過程中系統(tǒng)動能有損失(2）見解析

)解：(1)不對，因為在錘與樁碰撞過程中系統(tǒng)動能有損失．（4分）
(2)設(shè)錘每次打樁的速度都是v，發(fā)生完全非彈性碰撞后的共同速度是，
則mv=(M+m)    （3分）
非彈性碰撞后二者的動能為   （2分）
當(dāng)m>>M時，碰后二者的動能越趨向于（初動能），即能量在碰撞過程中的損失趨向于零，故要求m>>M （3分）