Question

假設地球的衛星1和月球的衛星2，分別繞地球和月球做勻速圓周運動，如圖所示，兩顆衛星2的軌道半徑相同．已知地球的質量大于月球的質量，兩顆衛星相比較，下列說法中正確的是（　　）

A．衛星1的向心加速度較小

B．衛星1的動能較大

C．衛星1的周期較小

D．若衛星1是地球的同步衛星，則它的質量一定

Answer 1

根據人造衛星的萬有引力等于向心力得：

GMm

r2

=m

v2

r

=

m?4π2r

T2

=ma
得：v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，a=

GM

r2

A、a=

GM

r2

，
兩顆衛星的軌道半徑相同．已知地球的質量大于月球的質量，所以衛星1的向心加速度較大，故A錯誤
B、v=

GM r

，兩顆衛星的軌道半徑相同．已知地球的質量大于月球的質量，所以衛星1的線速度較大，
由于兩顆衛星質量關系不知道，所以無法判斷動能關系，故B錯誤
C、T=2π

r3 GM

，
兩顆衛星的軌道半徑相同．已知地球的質量大于月球的質量，所以衛星1的周期較小，故C正確
D、同步衛星有兩個必要的條件：一是軌道必須位于地球的赤道平面內；二是角速度必須等于地球自轉的角速度．高度是一定的．
所以不同的同步衛星的質量可能不等，故D錯誤
故選：C．