Question

【題目】如圖所示，長L1=1.0m，寬L2=0.50m的矩形導(dǎo)線框，質(zhì)量為m=0.20kg，電阻R=2.0Ω，其正下方有寬為H（H>L2），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1.0T，垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)在，讓導(dǎo)線框從下邊緣距磁場上邊界h=0.70m處開始自由下落，當(dāng)其下邊緣進(jìn)入磁場，而上邊緣未進(jìn)入磁場的某一時刻，導(dǎo)線框的速度已經(jīng)達(dá)到了一個穩(wěn)定值。求：⑴導(dǎo)線框上邊緣剛進(jìn)入磁場時的速度大小v；⑵從開始下落到導(dǎo)線框下邊緣到達(dá)磁場下邊界過程中，導(dǎo)線框克服安培力做的功W。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）0.80J

【解析】

⑴下邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BL1v

感應(yīng)電流

下邊受到的安培力F=BIL1

安培力和重力平衡時F=mg

得v=4m/s

⑵如圖，標(biāo)出線圈的幾個關(guān)鍵位置：①是初始位置，②是線圈下邊緣剛好進(jìn)入磁場的位置，③是速度剛好達(dá)到穩(wěn)定值的位置，④是線圈剛好完全進(jìn)入磁場的位置，⑤是線圈下邊緣到達(dá)磁場下邊界的位置（為了能看清，把線圈的位置做了一些左右調(diào)整，不影響分析）。

克服安培力做功只發(fā)生在②→④階段，

從線框開始下落到剛好全部進(jìn)入磁場過程①→④對線框用動能定理：

得W=0.80J