Question

【題目】如圖，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質量為m的質點自P點上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點進入軌道。質點滑到軌道最低點N時，對軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示質點從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功。則

A． ，質點恰好可以到達Q點

B． ，質點不能到達Q點

C． ，質點到達Q點后，繼續上升一段距離

D． ，質點到達Q點后，繼續上升一段距離

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：在N點，根據牛頓第二定律有：，解得，對質點從下落到N點的過程運用動能定理得，mg2RW＝mvN20，解得W=mgR．由于PN段速度大于NQ段速度，所以NQ段的支持力小于PN段的支持力，則在NQ段克服摩擦力做功小于在PN段克服摩擦力做功，對NQ段運用動能定理得，mgRW′＝mvQ2mvN2，因為W′＜mgR，可知vQ＞0，所以質點到達Q點后，繼續上升一段距離．故C正確，ABD錯誤．故選C。