Question

【題目】弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，質量為1kg的小球從高h=20 m的弧形軌道上端由靜止滾下，小球進入圓軌道下端后沿圓軌道運動，圓軌道的半徑為R=5m，(ｇ取10 m/s2)

試求：

（1）小球進入圓軌道最低點時的速度的大小；

（2）小球進入圓軌道最低點時對軌道的壓力的大小

Answer 1

【答案】(1)20m/s (2)90N

【解析】試題分析（1）根據機械能守恒求得小球在M點的速度，（2）根據牛頓第二定律可求得軌道對小球的支持力，根據牛頓第三定律可以求出小球在最低點對軌道的壓力大小。

（1）小球滑至最低點，由機械能守恒定律得：

解得：

（2）對小球在最低點受力分析，根據牛頓第二定律得：

解得：

根據牛頓第三定律可知小球在最低點對軌道的壓力大小為90N.