Question

如圖，在厚鉛板A表面中心放置一很小的放射源，可向各個方向放射出速率為v₀的α粒子（質量為m、電荷量為+q），在金屬網B與A板間加有豎直向上的勻強電場，場強為E；A與B間距為d，B網上方有一很大的熒光屏M，M與B間距為L. 當有α粒子打在熒光屏上時就能使熒光屏產生一閃光點，整個裝置放在真空中，不計重力的影響。試分析：

（1）打在熒光屏上的α粒子具有的動能有多大？
（2）熒光屏上閃光點的圓形范圍的半徑有多大？
（3）在實際應用中，往往是放射源射出的α粒子的速率未知。請設計
一個方案，用本裝置來測定α粒子的速率。

Answer 1

（1）由   
得：
（2）電場強度大小為：
所受電場力為：
而重力大小為：
所以小球受到合力為： 
與AD邊所成角度的正切值為，即平行于BO方向由B指向O
所以從O點打出的小球要經過B，必然沿OB方向（或寫邊出與AD邊所成角度的三角函數值）
要能到達B點，其初速度應滿足的條件是：
而加速度為      
所以：

略