Question

如圖，A，B，C三個木塊的質量均為m，置于光滑的水平面上，A，B間連接一根處于松弛狀態的輕繩（繩受拉力不伸長），B，C間連接一根處于原長的輕彈簧，現A以初速度v₀水平向右運動，當彈簧再一次處于原長時，A，B，C的速度各多大？

Answer 1

繩繃緊瞬間A，B的速度為v₁，繩繃緊過程中，A，B組成系統動量守恒，規定向右為正方向，有：mv₀=2mv₁…①
彈簧再一次恢復原長時，A，B速度為v₂，C速度為v₃，彈簧由開始的原長狀態到再一次恢復原長的過程中A，B，C組成系統動量守恒，規定向右為正方向，有：
mv₀=2mv₂+mv₃ …②
繩繃緊后，A，B，C，彈簧組成系統機械能守恒：

1

2

×2m

v

21

=

1

2

×2m

v

22

+

1

2

m

v

23

…③
聯①②③得：v2=

1

2

v0，v₃=0（舍去）
v2=

1

6

v0，v3=

2

3

v0
即A，B的速度為

1

6

v0，C的速度為

2

3

v0．
答：A，B的速度為

1

6

v0，C的速度為

2

3

v0．