Question

如圖甲、乙所示，長為L，相距為d的兩平行金屬板一電源相連，一質量為m，帶電量為q的粒子以速度v₀沿平行金屬板間的中線射入電場區內，從飛入時刻算起，A、B兩板間所加電壓變化規律，如乙圖示。為了使帶電粒子射出電場區時的速度方向正好平行金屬板，求（1）所加電壓周期T應滿足的條件；（2）所加電壓振幅U₀應滿足的條件。（3）若粒子從t=T/4垂直飛入電場，則所加電壓振幅U₀應滿足的條件。

Answer 1

（1）T=    n可取正整數。（2）U₀≤，    n是整數
（3）U₀≤-

（1）設經過n個周期運動后，能平行金屬板射出，
則nT=， T=    n可取正整數。
（2）根據偏轉的規律，在半個周期內的位移 Δy₁= 
在一個周期內的位移  2× 
在n個周期內的位移  n×2Δy₁≤，  n≤， n是正整數  
把T=代入上式，整理后得
U₀≤，    n是整數
（3）U₀≤-