Question

（16分）如圖所示，水平傳送帶AB長L=12m，始終以速度v=13m/s運轉，在傳送帶最右端B有一個與水平面成37°的斜坡．現(xiàn)將一個質量為m=2.0kg的小木塊輕放在傳送帶的最左端A，小木塊運動到B處就立即沿斜坡運動，但速度大小損失1/6；小木塊離開坡頂C后，經過t₁=0.3s垂直擊中豎直擋板D．已知：小木塊與傳送帶的之間的動摩擦因素μ₁=0.6，小木塊與斜坡之間的動摩擦因素μ₂=0.5，重力加速度g=10m/s²．求:

（1）小木塊到達傳送帶右端B時的速度大小
（2）小木塊離開坡頂C時的速度大小
（3）小木塊在斜坡上運動過程中，摩擦力對木塊的沖量大小

Answer 1

(1)  (2)   (3)

試題分析:
解法一：（1）設小木塊運動到右端未與皮帶共速由動能定理：，
得：，故小木塊運動到右端速度
(2)倒過來看：平拋運動：，得：
(3)設在斜坡上運動時間為，在斜坡底部速度大小 ，得：
由動量定理：
摩擦力的沖量： 
解法二：設小木塊運動以后與皮帶共速
由牛頓第二定律：
  ②
由①②得，木塊滑離B時未與皮帶共速。
 ③  
由①②③得 ④
(2)  ⑤
    ⑥
得   ⑦
(3)    ⑧
    ⑨
     ⑩
由④⑦⑧⑨⑩得：