Question

【題目】如圖所示，質量為mB=14kg的木板B放在水平地面上，質量為mA=10kg的木箱A放在木板B上．一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木樁上，繩繃緊時與水平面的夾角為θ=37°．已知木箱A與木板B之間的動摩擦因數μ1=0.5，木板B與地面之間的動摩擦因數μ2=0.4．重力加速度g取10m/s2 ． 現用水平力F將木板B從木箱A下面勻速抽出，試求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）繩上張力T的大小；
（2）拉力F的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：對物體A受力分析及建立直角坐標系，如圖所示：

∵A靜止，受力平衡

∴在x軸上：

Tcosθ=f1…①

在y軸上：

N1=Tsinθ+mAg…②

又∵f1=μ1 N1…③

∴由①②③得：

T=100 N

即繩上張力T的大小為100N．

答：繩上張力T的大小為100N．

（2）解：對物體B受力分析及建立直角坐標系，如圖所示：

∵B靜止，受力平衡

∴在x軸上：

F=f1+f2…④

在y軸上：

N2=N1+mBg…⑤

又∵f2=μ2N2…⑥

∴由④⑤⑥得：

F=200 N

即拉力F的大小為200N．

答：拉力F的大小為200N．

【解析】（1）對木塊A受力分析，受到重力、支持力、B對A的摩擦力和細線的拉力，根據共點力平衡條件列式求解即可；（2）對木塊B受力分析，受到重力、A對B的壓力和摩擦力、地面的支持力和摩擦力，最后根據共點力平衡條件列式求解即可．