Question

如圖10所示，一個與平臺連接的足夠長斜坡傾角，一輛卡車的質量為。關閉發動機，卡車從靜止開始沿斜坡滑下，最大速度可達，已知卡車運動過程中所受空氣阻力和地面阻力與速度成正比，即。

（1）求出比例系數k；
（2）現使卡車以恒定功率P沿斜坡向上行駛，達到的最大速度為54，求功率P；
（3）當卡車開上平臺后，繼續保持此恒定功率行駛40s，重新勻速行駛，求卡車開上平臺后到勻速行駛的過程中克服阻力所做的功。

Answer 1

（1）10Ns/m（2）（3）

（1）                ……………………2分
    ……………………1分
（2）因為，牽引力        ……………………1分
當卡車向上勻速行駛時：，由此可得：
 ……………………2分
         ……………………1分
（3）卡車開上平臺后，先加速后勻速，勻速行駛的最大速度為。
      ……………………2分
得
根據動能定理:    ……………………2分
     ……………1分
本題考查機車啟動的兩種形式，當牽引力等于阻力時速度最大，當汽車以恒定功率行駛時應用W=Pt求牽引力做功