Question

如圖所示，金屬桿ab以恒定的速率v在間距為L的光滑平行導軌上向右滑行，設整個電路總電阻為R（恒定不變），整個裝置置于垂直紙面向里的勻強磁場中，下列敘述正確的是（　　）

A．ab桿中的電流與速率v成正比

B．磁場作用于ab桿的安培力與速率v成反比

C．電阻R上產生的電熱功率與速率v成正比

D．外力對ab桿做功的功率與速率v的平方成反比

Answer 1

分析：本題中ab切割磁感線產生感應電流，由E=BLv和歐姆定律分析電流與速率的關系；推導出安培力與速度的關系；由于ab桿勻速運動，電阻R上產生的電熱功率等于拉力的功率，由平衡條件和功率公式P=Fv分析電熱功率、拉力功率與速率v的關系．

解答：解：
A、ab桿中的電流 I=

E

R

=

BLv

R

，可知，I∝v，故A正確．
B、磁場作用于ab桿的安培力 F_安=BIL=

B2L2v

R

，可知F_安∝v，故B錯誤．
C、D、由于桿勻速運動，拉力與安培力大小相等，則外力F=F_安．
所以外力對ab桿做功的功率為 P=Fv=F_安v=

B2L2v2

R

，則知P∝v²．
根據功能關系可知，電阻R上產生的電熱功率等于拉力的功率，所以電阻R上產生的電熱功率也與速率的平方成正比，故CD錯誤．
故選：A

點評：本題關鍵要熟練掌握感應電動勢公式、歐姆定律、安培力公式，并正確理解功能關系，屬于基礎性問題．