Question

如圖所示，金屬桿ab以恒定的速率v在光滑平行金屬導軌上向右滑行，設整個電路總電阻保持不變，勻強磁場與導軌所在平面垂直，下列敘述正確的是（　　）

A．ab桿中的電流強度與速率v成正比

B．電路產生的電熱功率與速率v成正比

C．磁場作用于ab桿的安培力與速率v的平方成正比

D．外力對ab桿做功的功率與速率v的平方成正比

Answer 1

分析：求出感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流，由電功率公式求出熱功率，由安培力公式求出安培力，由P=Fv求出拉力的功率，然后根據各公式分析答題．

解答：解：金屬桿切割磁感線產生的感應電動勢E=BLv；
A、ab桿中的感應電流I=

E

R

=

BLv

R

，B、L、R一定，則感應電流I與v成正比，故A正確；
B、熱功率P_Q=I²R=

B2L2v2

R

，熱功率與速度的平方成正比，故B錯誤；
C、ab桿受到的安培力F_B=BIL=

B2L2v

R

，F與v成正比，故C錯誤；
D、桿做勻速直線運動，拉力等于安培力F=F_B，拉力功率P=Fv=

B2L2v2

R

，拉力功率與速率的平方成正比，故D錯誤；
故選A．

點評：本題涉及的知識點較多，熟練應用感應電動勢公式、歐姆定律、安培力公式、功率公式即可正確解題，難度不大．