Question

如圖所示，金屬桿ab以恒定速率V在光滑平行導軌上向右滑行，設整個電路中總電阻為R（恒定不變），整個裝置置于垂直紙面向里的勻強磁場中，下列敘述正確的是（　　）

• A、ab桿中的電流與速率成正比
• B、磁場作用于ab桿的安培力與速率V成正比
• C、電阻R上產生的電熱功率與速率V的平方成正比
• D、外力對ab桿做的功的功率與速率V的平方成正比

Answer 1

分析：A、根據E=BLv求出感應電動勢，再根據歐姆定律得出電流強度，從而知道電流強度與速率v的關系．
B、根據F_A=BIL得出安培力與與速率的關系．
C、根據P=I²R得出電功率與速率的關系．
D、因為導體桿做勻速運動，所以F=F_A，根據P=Fv得出外力功率與速率的關系．

解答：解：
A、電動勢E=BLv，則電流強度I=

E

R

，得知電流強度與速率成正比．故A正確．
B、F_A=BIL=

B2L2v

R

．知安培力與速率成正比．故B正確．
C、根據P=I²R，I=

BLv

R

，則P=

B2L2v2

R

，則知電阻R產生的熱功率與速率的平方成正比．故C正確．
D、P=Fv=F_Av=

B2L2v2

R

，則知外力的功率與速率的平方成正比．故D正確．
故選：ABCD．

點評：解決本題的關鍵掌握導體切割磁感線產生的感應電動勢E=BLv，以及安培力的公式F_A=BIL．