Question

1772年，法籍意大利數學家拉格朗日推斷出：兩個質量相差懸殊的天體（如太陽和地球）所在同一平面上有5個點，如圖中的L₁、L₂、L₃、L₄、L₅，人們稱為拉格朗日點，由于這五個點特殊性，已經成為各個航天大國深空探測所爭奪的地方．2012年8月25日23時27分，經過77天的飛行，“嫦娥二號”在世界上首次實現從月球軌道出發，受控準確進入距離地球約150萬公里遠的太陽與地球引力平衡點拉格朗日L₂點的環繞軌道．拉格朗日L₂點位于太陽和地球連線的延長線上，“嫦娥二號”位于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動，下列說法正確的是（　　）

A．“嫦娥二號”繞太陽運動周期和地球繞太陽運動周期相等

B．“嫦娥二號”在該點處于平衡狀態

C．“嫦娥二號”所需向心力不可能僅由太陽的引力提供

D．“嫦娥二號”的繞太陽運動的向心加速度大于地球繞太陽運動的向心加速度

Answer 1

A、據題意知，“嫦娥二號”與地球同步繞太陽做圓周運動，則周期相同，故A正確．
B、“嫦娥二號”所受的合力為地球和太陽對它引力的合力，這兩個引力方向相同，合力不為零，處于非平衡狀態，故B錯誤．
C、“嫦娥二號”所需向心力由太陽的引力和地球的引力共同提供，故C正確．
D、由于“嫦娥二號”與地球繞太陽做圓周運動的周期相同，“嫦娥二號”的軌道半徑大，根據公式a=

4π2

T2

r分析可知，“嫦娥二號”的繞太陽運動的向心加速度大于地球繞太陽運動的向心加速度，故D正確．
故選：ACD．