Question

如圖所示，光滑的半圓柱體的半徑為R，其上方有一個曲線軌道AB，軌道底端水平并與半圓柱體頂端相切．質量為m的小球沿軌道滑至底端（也就是半圓柱體的頂端）B點時的速度大小為

gR

，方向沿水平方向．小球在水平面上的落點為C（圖中未標出），則（　　）

• A．小球將沿圓柱體表面做圓周運動滑至C點
• B．小球將做平拋運動到達C點
• C．OC之間的距離為

  2

  R
• D．OC之間的距離為R

Answer 1

分析：通過小球在最高點B的受力和速度情況判斷小球的運動，根據平拋運動的規律求出OC間的距離．

解答：解：A在最高點B，根據牛頓第二定律有：mg-N=m

v2

R

，解得N=0．知小球在最高點B僅受重力，有水平初速度，做平拋運動．故A錯誤，B正確．
C、根據R=

1

2

gt2得，t=

2R g

，則水平位移x=vt=

gR

2R g

=

2

R．故C正確，D錯誤．
故選BC．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式進行求解．