Question

（10分）如圖所示，半徑R=0.9m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點B與長為L=1m的水平面相切于B點，BC離地面高h=0.45m，C點與一傾角為的光滑斜面連接，質量m=1.0kg的小滑塊從圓弧頂點D由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動摩擦因數，取g=10m／s²．

求：（1）小滑塊剛到達圓弧的B點時對圓弧的壓力：
（2）小滑塊到達C點時速度的大小：
（3）小滑塊從C點運動到地面所需的時間．

Answer 1

(1)30N (2)4m/s (3)0.3s

試題分析：⑴設滑塊到B點速度為v_B,由機械能守恒
 （2分）
在B點：（1分）
得 N=3mg=30N
由牛頓第三定律，滑塊在B點對圓弧的壓力大小為30N（1分）
⑵由動能定理， （2分）
="4m/s" （1分）
⑶滑塊離開C點后做平拋運動，設其下落h的時間為t，則
由 
得t=0.3s
t=0.3s內滑塊的水平位移x=v_ct=1.2m（1分）
而斜面的水平長度=0.78m
,所以不會落到斜面上而直接落到地面上，（1分）
所以小滑塊從C點運動到地面所需的時間為0．3s（1分）