Question

（15分）一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖所示，已知盤與桌布間的動摩擦因數為，盤與桌面間的動摩擦因數為。現突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。求：

（1）圓盤在桌布和水平桌面上滑動時的加速度各是多少？
（2）若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）。

Answer 1

（1）， （2）

解析試題分析：（1）設圓盤的質量為m，在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為a₁
由牛頓第二定律，有       （1）
解得：      （2）
桌布抽出后，盤在桌面上作勻減速運動，設盤的加速度為a₂
由牛頓第二定律，有        （3）
解得：     （4）
（2）設桌長為L，盤剛離開桌布時的速度為v₁，移動的距離為x₁，離開桌布后在桌面上再運動距離x₂后便
停下，由速度-位移公式，
     （5）
    （6）
盤沒有從桌面上掉下的條件是：      （7）
設桌布從盤下抽出所經歷時間為t，在這段時間內桌布移動的距離為x，有
        （8）
    （9）
而    （10）
由以上各式解得    （11）
考點：本題考查了勻變速直線運動的基本規律和牛頓第二定律。