Question

(16 分）如圖，長(zhǎng)l ="lm" 、厚度h="0.2m" 的木板A靜止在水平面上，固定在水平面上半輕r="1.6m" 的四分之一光滑圓弧軌道PQ ，底端與木板A相切與P點(diǎn)，木板與圓弧軌道緊靠在一起但不粘連。現(xiàn)將小物塊B從圓弧上距P點(diǎn)高度H="0.8m" 處由靜止釋放，已知A、B質(zhì)量均為m = lkg，A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.4，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.1，g 取10m/s²。求：

（1）小物塊剛滑到圓弧軌道最低點(diǎn)P處時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小；
（2）小物塊從剛滑上木板至滑到木板左端過程中對(duì)木板所做的功；
（3）小物塊剛落地時(shí)距木板左端的距離。

Answer 1

（1）20N；（2）J；（3）0.42m。

解析試題分析：（1）由于B下滑的過程中只有重力做功，故由機(jī)械能守恒定律有，
解得：m/s        1分
物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律有：   1分
解得=20N          1分
由牛頓第三定律得，小物塊對(duì)圓弧軌道的壓力大小N   1分
（2）當(dāng)小物塊滑上長(zhǎng)木板時(shí)，對(duì)B受力分析，由牛頓第二定律有
m/s²，物塊B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)    1分
對(duì)A受力分析，由牛頓第二定律有
m/s²，物塊A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)       1分
又由（1分），  （1分），（1分）；
帶入數(shù)據(jù)解得得 s  (1s舍去)        1分
對(duì)A由動(dòng)能定理得 J     1分
（3）B離開木板后以m/s的初速度做平拋運(yùn)動(dòng)     1分
至落地所需時(shí)間 ，得   1分
木板A將以m/s，加速度m/s²做勻減速運(yùn)動(dòng)   1分
物塊B落地時(shí)，兩者相距    1分
代入數(shù)據(jù)m     1分
考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律，牛頓第二定律，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，動(dòng)能定理等。