Question

【題目】如圖所示，傾角為=30°的足夠長的光滑絕緣斜面上存在寬度均為L=0.2m的勻強電場和勻強磁場區域，電場方向平行斜面向上，磁場方向垂直斜面向下，磁感應強度大小B=0.5T。電場的下邊界與磁場的上邊界相距也為L。電荷量q=2.5×10-4C的帶正電小球（視為質點）通過長度為3.5L的絕緣輕桿與邊長為L、電阻R=0.02的正方形線框相連，形成質量m=0.10kg的“”型裝置，開始時，線框下邊與磁場的上邊界重合，現將該裝置由靜止釋放，當線框下邊剛離開磁場時恰好做勻速運動；當小球剛要運動到電場的下邊界時恰好返回。裝置在運動過程中空氣阻力不計，求：

(1)線框下邊剛離開磁場時做勻速運動的速度大小；

(2)線框從靜止釋放到線框上邊離開磁場所需要的時間；

(3)勻強電場的電場強度大小；

(4)從靜止釋放經足夠長時間后，線框內產生的總熱量。

Answer 1

【答案】(1)1m/s；(2)0.6s；(3)4×103N/C；(4)0.2J

【解析】

(1)設線框下邊剛離開磁場時做勻速運動的速度大小為v0，根據平衡條件可得

Mgsinθ=BIL

其中

解得

v0=1m/s

(2)根據動量定理可得

mgsinθt-BILt=mv0

其中

聯立解得

t=0.6s

(3)從線框剛離開磁場到小球剛運動到電場的下邊界的過程中，根據動能定理可得：

解得電場強度

E=4×103N/C

(4)設經過足夠長的時間線框最終不會進入磁場，即運動到最高點時線框的上邊與磁場的下邊重合，小球做上下的往復運動；

mgsinθ2L=Q

解得

Q=0.2J