Question

如圖所示，某緝私船在A點(diǎn)接到舉報(bào)，可能有違法活動(dòng)的船只從B點(diǎn)以速度v沿MN線勻速航行，為避免懷疑，緝私船盡可能慢的向可疑船只靠近．A與航線MN距離為a、AB間距為b，略去緝私船啟動(dòng)過程，認(rèn)為它一起航就勻速運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是（ ）

A．緝私船應(yīng)沿AC方向運(yùn)動(dòng)
B．緝私船應(yīng)沿AD方向運(yùn)動(dòng)
C．緝私船最小速度為
D．緝私船最小速度為

Answer 1

【答案】分析：在△ACD中，利用余弦定理可求得航行的方向及時(shí)間，借助于題中所給的速度，解答即可．
解答：解：作AD垂直于AM，如圖所示．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，可知，
緝私船應(yīng)沿AD方向運(yùn)動(dòng)，才能相遇．
將緝私船的速度沿AC與垂直AC兩方向分解，則有：vsinθ=v
而sinθ=，所以，故BC正確，AD錯(cuò)誤；
故選：BC
點(diǎn)評：本題主要考查正、余弦定理，解三角形等基礎(chǔ)知識，考查抽象概括能力、運(yùn)算求解能力以及應(yīng)用意識，考查函數(shù)方程思想，屬于難題．