Question

(18分)如圖所示，長為L的不可伸長的繩子一端固定在O點，另一端系質量為m的小球，小球靜止在光滑水平面上。現用大小為F水平恒力作用在另一質量為2m的物塊上，使其從靜止開始向右運動，一段時間后撤去該力，物塊與小球發生正碰后速度大小變為原來的一半而速度方向不變，小球恰好能在豎直平面內做圓周運動。已知重力加速度為，小球和物體均可視為質點，試求:

(1)小物塊碰撞前速度的大小；
(2)恒力F作用時間。

Answer 1

   (1)    (2)

解析試題分析：(1)小球恰好通過最高點作圓周運動，此時重力剛好提供向心力，設速度為，
有：，即
設小球碰撞后速度為，其后在擺至最高點過程中，機械能守恒：
聯立可得：
碰撞過程中，物塊和小球的系統動量守恒，有：
代入值可得： 
（3）小球在水平面運動的加速度 
由速度公式得：  
力F作用時間為 
考點：本題考查了圓周運動規律、機械能守恒定律、動量守恒定律運動學公式。