Question

（1）在利用單擺測定重力加速度的實驗中，若測得的g值偏大，可能的原因是
A．擺球質量過大
B．單擺振動時振幅較小
C．測量擺長時，只考慮了線長，忽略了小球的半徑
D．測量周期時，把n個全振動誤認為（n+1）個全振動，使周期偏小
（2）有一電阻R_x，其阻值大約在40Ω～50Ω之間，需要進一步精確測定其阻值，手邊有下列器材：
電池組E：電動勢9V，內阻約為0.5Ω；
電壓表V：量程0～10V，內阻R_V=20kΩ；
毫安表A₁：量程0～50mA，內阻約為20Ω；
毫安表A₂：量程0～300mA，內阻約為4Ω；
滑動變阻器R₁：阻值范圍0～100Ω，額定電流1A；
滑動變阻器R₂：阻值范圍0～1700Ω，額定電流0.3A；
電鍵S及導線若干．
實驗的電路原理圖如圖所示，實驗中要求多測幾組電流、電壓值．
①在實驗中應選毫安表

A₂

和滑動變阻器

R₁

．（填儀器字母）
②若某次測量中毫安表的讀數為I，電壓表讀數為U，則該電阻的精確值表達式為

URV

IRV-U

．

Answer 1

分析：單擺振動n次的時間t，單擺的周期T=

t

n

，根據單擺的周期公式推導出重力加速度的表達式，再分析g值偏小可能的原因．
兩個電路圖的區別是內接與外接，本題中被測電阻的阻值40～50Ω，屬于小電阻，并且電流表內阻約為4Ω，約為被測電阻的十分之一，故應采用外接法；本著讀數精確性的原則，電流表選用A₂，本著安全性和便于操作的原則，滑動變阻器選用R₁．

解答：解：（1）根據單擺周期公式T=2π

L g

有g=

4π2L

T2

測算的g值比實際值大，可能是T偏小、L偏大引起的；
A、擺球的質量對周期無影響，相反，擺球質量大，空氣阻力可以忽略不計，更加準確，故A錯誤；
B、擺球的振幅對周期無影響，故B錯誤；
C、測擺長時未計入擺球的半徑，L的測量值偏小，根據g=

4π2L

T2

測算的g值比實際值小；
D、將振動次數n錯記為（n+1），單擺的周期T=

t

n

，T的測量值偏小則g測量值偏大，故D正確；
故選：D．
（2）電路中電流最大值不超過

9

50

=0.18A，本著讀數精確性的原則，電流表選擇A₂；滑動變阻器為限流接法，兩個滑動變阻器均能滿足限流要求，本著便于操作的原則，選用R₁
（3）被測電阻的阻值40～50Ω，屬于小電阻，并且電流表內阻約為4Ω和20Ω，無論采用哪個電流表，電流表的內阻都不能忽略不計，故應采用外接法，則實驗的誤差來源于電壓表分流，根據歐姆定律：Rx=

URV

IRV-U

故答案為：（1）D（2）①A₂；R₁；Rx=

URV

IRV-U

點評：實驗誤差是考試的熱點，也是難點，關鍵掌握實驗原理，從解析式進行分析．