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【題目】如圖所示，位置O為輕質彈簧豎直固定時的原長位置，把一質量為m的薄板放在彈簧上端，靜止后彈簧恰能被壓縮到B位置，距離位置O為x。從距離位置O為2x的A位置由靜止釋放一質量為m的物塊，與薄板碰撞后馬上隨薄板一起向下運動，最后彈簧上端隨薄板和物塊剛好能返回到位置O，重力加速度為g，求

（1）物塊與薄板碰撞前的速度。

（2）彈簧被壓縮到位置B時的彈性勢能。

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：根據動能定理即可求出物塊與薄板碰撞前的速度；在碰撞過程中滿足動量守恒，再結合能量守恒即可求出彈簧被壓縮到位置B時的彈性勢能。

（1）物塊落到薄板上的速度為v0，根據動能定理可得：

解得：

（2）在B位置與薄板碰撞滿足動量守恒：

在位置B處的彈性勢能為EP，系統從位置B開始壓縮后返回位置O

根據能量守恒可得：

聯立解得：

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（1）旅客沿斜面滑下時加速度的大小a；

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