Question

如圖所示，兩條平行的足夠長的光滑金屬導軌與水平面成α=53°角，導軌間距離L=0.8 m。其上端接一電源和一固定電阻，電源的電動勢E=1.5 V,其內阻及導軌的電阻可忽略不計，固定電阻R=4.5 Ω，導體棒ab與導軌垂直且水平，其質量m=3×10^-2 kg,電阻不計。整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.5 T。(g取10 m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6)

(1)將ab棒由靜止釋放，最終達到一個穩定的速度，求此時電路中的電流。

(2)求ab穩定時的速度。

(3)求ab棒以穩定速度運動時電路中產生的焦耳熱功率P_Q及ab棒重力的功率P_G。

從計算結果看兩者大小關系是怎樣的？請解釋為什么有這樣的關系？

Answer 1

解：（1）mgsinα=BILcosα

解得I=1 A。

(2)I=

解得v=25 m/s。

(3)P_Q=I²R=4.5 W

P_G=mgvsinα=6 W

重力勢能的減少量，一部分轉化成電能，以焦耳熱的形式釋放，另一部分給電源充電。