Question

【題目】如圖甲所示，輕桿一端與質(zhì)量為1kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球相連，另一端可繞光滑固定軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)最高點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，取水平向右為正方向，小球的水平分速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，A、B、C三點(diǎn)分別是圖線與縱軸、橫軸的交點(diǎn)、圖線上第一周期內(nèi)的最低點(diǎn)，該三點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是1、0、﹣5。g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（ ）

A. 輕桿的長(zhǎng)度為0.5m

B. 小球經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)它的作用力方向豎直向上

C. B點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻小球的速度為3m/s

D. 曲線AB段與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積為0.5m

Answer 1

【答案】B

【解析】設(shè)桿的長(zhǎng)度為L，小球從A到C的過程中機(jī)械能守恒： ，代入數(shù)據(jù)解得： ，故A錯(cuò)誤；若小球在A點(diǎn)恰好對(duì)桿的作用力是0，則： ，臨界速度： ，由于小球在A點(diǎn)的速度小于臨界速度，所以小球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力小于重力，桿對(duì)小球的作用力的方向向上，是豎直向上的支持力．故B正確；小球從A到B的過程中機(jī)械能守恒： ，解得： ，故C錯(cuò)誤；由于y軸表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲線AB段與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示A到B的過程小球在水平方向的位移，大小等于桿的長(zhǎng)度，即0.6m．故D錯(cuò)誤。所以B正確，ACD錯(cuò)誤。