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（14分）如圖所示，圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U。兩板之間有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B₀，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里；圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)也存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑PQ方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點射出，已知弧QG所對應(yīng)的圓心角為

。離子重力不計。求：

（1）離子速度的大��；
（2）離子在圓形磁場區(qū)域內(nèi)做圓周運動的半徑；
（3）離子的質(zhì)量。

（1）

（2）

（3）

試題分析：（1）粒子勻速運動

(3分)

(2分) 聯(lián)立解得：

(1分)
（2）由幾何關(guān)系可知

(3分) 則離子運動半徑

(1分)
（3）由

(3分) 得

(1分)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向里。一帶正電荷的粒子沿圖中直線以速率v₀從圓上的a點射入柱形區(qū)域，從圓上b點射出（b點圖中未畫）磁場時速度方向與射入時的夾角為60°。已知圓心O到直線的距離為

�，F(xiàn)將磁場換為平行于紙面且垂直于直線的勻強電場，同一粒子以同樣速度沿直線從a點射入柱形區(qū)域，也在b點離開該區(qū)域。不計重力，求：
（1）粒子的比荷（電荷與質(zhì)量的比值

）；
（2）電場強度的大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在xoy平面直角坐標系的第Ⅰ象限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，如圖所示，OA與y軸所夾區(qū)域存在y軸負方向的勻強電場，其它區(qū)域存在垂直坐標平面向外的勻強磁場；有一帶正電粒子質(zhì)量m，電量q，從y軸上的P點沿著x軸正方向以大小為v₀的初速度射入電場，運動一段時間沿垂直于OA方向經(jīng)過Q點進入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)，過y軸正半軸上的M點再次垂直進入勻強電場。已知OP = h，不計粒子的重力。

⑴ 求粒子垂直射線OA經(jīng)過Q點的速度v_Q；
⑵ 求勻強電場的電場強度E與勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的比值；
⑶ 粒子從M點垂直進入電場后，如果適當改變電場強度，可以使粒子再次垂直O(jiān)A進入磁場，再適當改變磁場的強弱，可以使粒子再次從y軸正方向上某點垂直進入電場；如此不斷改變電場和磁場，會使粒子每次都能從y軸正方向上某點垂直進入電場，再垂直O(jiān)A方向進入磁場……，求粒子從P點開始經(jīng)多長時間能夠運動到O點？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標系，Oy表示豎直向上的方向。已知該平面內(nèi)存在沿x軸負方向的區(qū)域足夠大的勻強電場，現(xiàn)有一個帶電量為2.5×10^-4C，質(zhì)量為0.5kg 的小球從坐標原點O沿y軸正方向以一定的初速度豎直向上拋出，它到達的最高點位置為圖中的Q點，不計空氣阻力，g取10 m/s²。試分析求解：

(1) 小球帶何種電荷；
(2) 該勻強電場的電場強度大��；
(3) 小球從O點拋出到落回x軸的過程中電勢能的改變量；
(4) 小球落回x軸時的動能。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

圖為帶電微粒的速度選擇器示意圖，若使之正常工作，則以下敘述哪個是正確的（）

A．P₁的電勢必須高于P₂的電勢
B．從S₂出來的只能是正電荷，不能是負電荷
C．如果把正常工作時的B和E的方向都改變?yōu)樵瓉淼南喾捶较�，選擇器同樣正常工作
D．勻強磁場的磁感應(yīng)強度B、勻強電場的電場強度E和被選擇的速度v的大小應(yīng)滿足v=BE

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）英國物理學(xué)家麥克斯韋認為，變化磁場會在空間激發(fā)感生電場，感生電場對自由電荷做功產(chǎn)生感生電動勢。如圖甲所示，方向豎直向下的磁場磁感應(yīng)強度均勻增加，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律為B=kt(k為常數(shù)），這時產(chǎn)生感生電場的電場線是一系列逆時針方向以0為圓心的同心圓，且同一條電場線上各點的場強大小相等。
(1)在垂直磁場的平面內(nèi)放一半徑為r的導(dǎo)體環(huán)，求導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生的感生電動勢e；
(2）若在垂直磁場的平面內(nèi)固定一半徑為：的光滑絕緣細管，管內(nèi)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的輕質(zhì)小球，如圖乙所示，使磁感應(yīng)強度由零開始增大同時小球在感生電場的作用下，從靜止開始運動，已知在半徑為r的細管內(nèi)二周產(chǎn)生的感生電動勢e與該處感生電場電場強度E的關(guān)系為e=E·2πr，求當磁感應(yīng)強度增大到B₀時，細管對小球的彈力。（設(shè)小球在運動過程中電荷量保持不變，對原磁場的影響可忽略，不計小球重力。）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在圖所示的空間直角坐標系所在的區(qū)域內(nèi)，同時存在勻強電場E和勻強磁場B。已知從坐標原點O沿x軸正方向射入的質(zhì)子，穿過此區(qū)域時未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則可以判斷此區(qū)域中E和B的方向可能是

A．E和B都沿y軸的負方向
B．E和B都沿x軸的正方向
C．E沿y軸正方向，B沿z軸負方向
D．E沿z軸正方向，B沿y軸負方向

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，虛線間空間存在由勻強電場E和勻強磁場B組成的正交或平行的電場和磁場，有一個帶正電小球（電量為+q，質(zhì)量為m）從正交或平行的電磁混合場上方的某一高度自由落下，那么，在電磁混合場中帶電小球可能沿直線通過的有（）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖在xoy坐標內(nèi)，在0≤x≤6m的區(qū)域存在以O(shè)N為界的勻強磁場B₁、B₂，磁場方向均垂直xoy平面，方向如圖，大小均為1T。在x＞6m的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為

×10⁴V/m。一帶正電的粒子（不計重力），其比荷q/m=1.0×10⁴C/kg，從A板靜止出發(fā)，經(jīng)過加速電壓（電壓可調(diào)）加速后從坐標原點O沿x軸正方向射入磁場B₁。

（1）要使該帶電粒子經(jīng)過坐標為（3，

）的P點（P點在ON線上），求最大的加速電壓U₀；
（2）滿足第（1）問加速電壓的條件下，粒子再次通過x軸時到坐標原點O的距離和速度大��；
（3）粒子從經(jīng)過O點開始計時，到達P點的時間。

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