Question

如圖所示，在豎直平面內建立xOy直角坐標系，Oy表示豎直向上的方向。已知該平面內存在沿x軸負方向的區域足夠大的勻強電場，現有一個帶電量為2.5×10^-4C，質量為0.5kg 的小球從坐標原點O沿y軸正方向以一定的初速度豎直向上拋出，它到達的最高點位置為圖中的Q點，不計空氣阻力，g取10 m/s²。試分析求解：

(1) 小球帶何種電荷；
(2) 該勻強電場的電場強度大小；
(3) 小球從O點拋出到落回x軸的過程中電勢能的改變量；
(4) 小球落回x軸時的動能。

Answer 1

（1）負電（2）10⁴V/m（3）電勢能減少了16J（4）32J

試題分析：（1）小球帶負電。
（2）小球在y軸方向上做豎直上拋運動，設小球到達最高點所用的時間為t₁，上升的高度為h，電場強度為E

在x軸方向上，小球做勻加速運動，水平方向上的位移
小球的加速度a

聯立以上各式，根據圖像的數據可得，電場強度E=10⁴V/m
（3）小球在運動的過程中總時間t₂=2t₁
小球在x軸運動的位移 
電場力做的功 
聯立以上各式可得 W=16J
在整個過程中小球的電勢能減少了16J
（4）小球拋出時的速度v₀ 

v₀=8m/s
小球落回拋出點時沿x軸方向的速度v^‘

v^‘=8m/s
小球落回x軸的動能 =32J